Tachyon සංකල්පය විශේෂ සාපේක්ෂතාවයේ ගණිතය බිඳ දමන්නේ නැත. ඒ වෙනුවට එය Lorentz පරිණාමනයන් තුළ ගවේෂණය නොකළ ගණිතමය ක්ෂේත්රයක් නියෝජනය කරයි.
1. ශක්ති-ගම්යතා ප්රතිලෝමය
විශේෂ සාපේක්ෂතාවයෙහි නිශ්චල ස්කන්ධය (m₀) සහ වේගය (v) ඇති අංශුවක මුළු ශක්තිය (E) සහ ගම්යතාව (p) Lorentz සමීකරණ මගින් දෙනු ලැබේ. සාමාන්ය ද්රව්ය (bradyon) සඳහා v < c බැවින් වර්ගමූලය යටතේ ඇති පදය (1 - v²/c²) ධන වේ.
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
2. ආවර්තනීය ස්කන්ධ සමීකරණය
E² - (pc)² = (m₀c²)²
E² - (pc)² = -μ²c⁴
3. Feinberg ගේ ප්රතිවිග්රහ මූලධර්මය
නිගමනය
Tachyon භෞතික විද්යාව ශක්තිය සහ වේගය ගැන අපගේ සාමාන්ය බුද්ධිය ප්රතිලෝම කිරීමට ඉල්ලා සිටියි. භෞතික tachyon තහවුරු නොවූ ද මෙම නිවැරදි ගණිතමය රාමුව නවීන තන්තු න්යායෙහි සහ Higgs යාන්ත්රණයේ ක්ෂේත්ර අස්ථාවරතා තේරුම් ගැනීමේ පදනම සාදයි.