Tachyon-ന്റെ ആശയം പ്രത്യേക ആപേക്ഷികതയുടെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ തകര്ക്കുന്നില്ല. പകരം Lorentz രൂപാന്തരങ്ങള്ക്കുള്ളിലെ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാത്ത ഗണിതശാസ്ത്ര മേഖലയെ ഇത് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.
1. ഊര്ജ്ജ-ആവേഗ വിപരീതം
പ്രത്യേക ആപേക്ഷികതയില് നിശ്ചല പിണ്ഡം (m₀) വേഗത (v) ഉള്ള ഒരു കണത്തിന്റെ ആകെ ഊര്ജ്ജം (E) ആവേഗം (p) എന്നിവ Lorentz സമവാക്യങ്ങളാല് നല്കപ്പെടുന്നു. സാധാരണ ദ്രവ്യത്തിന് (bradyon) v < c ആയതിനാല് വര്ഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള പദം (1 - v²/c²) ധനാത്മകമാണ്.
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
2. അവ്യയ പിണ്ഡ സമവാക്യം
3. Feinberg-ന്റെ പുനര്വ്യാഖ്യാന തത്വം
ഉപസംഹാരം
Tachyon ഭൗതികശാസ്ത്രം ഊര്ജ്ജത്തെയും വേഗതയെയും കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ സാധാരണ അവബോധത്തെ മറിച്ചിടാന് ആവശ്യപ്പെടുന്നു. ഭൗതിക tachyon പരിശോധിക്കപ്പെടാത്തതായി തുടരുന്നുവെങ്കിലും ഈ കൃത്യമായ ഗണിതശാസ്ത്ര ചട്ടക്കൂട് ആധുനിക സ്ട്രിംഗ് സിദ്ധാന്തത്തിലും Higgs സംവിധാനത്തിലും ഫീല്ഡ് അസ്ഥിരതകള് മനസ്സിലാക്കുന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനം രൂപപ്പെടുത്തുന്നു.