Ny foto-kevitry ny tachyon tsy manimba ny matematika ny relativite manokana. Fa kosa, maneho sehatra matematika tsy mbola nojerena ao anatin'ny fiovam-piovan'i Lorentz. Mba hahatakarana ny tachyon, tsy maintsy jerentsika tsara ny fitoviana izay mifehy ny angovo, ny momentum, ary ny habakabaka-fotoana rehefa ny hafaingana (v) mihoatra tanteraka ny hafainganam-pandehan'ny hazavana (c).
1. Ny Fanaovana Lohany ny Angovo-Momentum
Amin'ny relativite manokana, ny angovo manontolo (E) sy ny momentum (p) ny particle iray dia omen'ny fitovian'i Lorentz:
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
Ho an'ny zavatra tsotra (bradyon), v < c, ka ny teny eo ambanin'ny fakan-tsivina, (1 - v²/c²), dia positiva. Rehefa v manakaiky ny c, ny denominatera dia manakaiky ny aotra, ka mitondra ny angovo mandroso any amin'ny tsy manam-petra. Izany no antony tsy ahafahan'ny zavatra tsotra mahatratra ny hafainganam-pandehan'ny hazavana.
Ho an'ny tachyon, v > c. Izany dia mampiova ny teny (1 - v²/c²) ho negatifa. Mba hijanonana ho tena ny angovo E sy ny momentum p, ny massa amin'ny fitsaharana m₀ dia tsy maintsy nofinofisina:
2. Ny Fitoviana Massa Invariant
Ny fifandraisana eo anelanelan'ny angovo, ny momentum, ary ny massa amin'ny fitsaharana dia azo aseho amin'ny alalan'ny fitoviana invariant relativistika:
Ho an'ny tachyon manan-danja nofinofisina m₀ = iμ, ny toetry ny massa (m₀)² = -μ². Izany dia mampiseho fa ho an'ny tachyon, ny toetry ny momentum (pc)² dia lehibe kokoa noho ny toetry ny angovo E² mandrakariva.
3. Fitsipiky ny Reinterpretasyon'i Feinberg
Ny olana ara-fizika mafy indrindra momba ny tachyon dia ny kausalite. Satria ny four-momentum ny tachyon dia spacelike, ny mpandinika samihafa amin'ny rafitra referensy inersialy samihafa dia tsy hifanaraka amin'ny filaharan'ny zava-nitranga.
Mba hamahana izany, Gerald Feinberg dia nanolotra ny Fitsipiky ny Reinterpretasyon. Milaza ny fitsipika fa ny tachyon angovo negatifa mandeha miverina amin'ny fotoana tsy azo avahana ara-fizika amin'ny anti-tachyon angovo positiva mandeha mandroso amin'ny fotoana.
Fehin-teny
Ny fizikan'ny tachyon mitaky antsika hanova ny fahazarana mahazatra momba ny angovo sy ny hafaingana. Na dia tsy mbola voamarina ny tachyon ara-fizika, io rafitra matematika io dia manorina ny fototra hahatakarana ny tsy fahaleovan'ny saha amin'ny teoria tady maoderina sy ny mekanisma Higgs.