គោលគំនិតនៃ tachyon មិនបំបែកគណិតវិទ្យានៃទ្រឹស្តីសាពេក្ខភាពពិសេសទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ វាតំណាងឱ្យវិស័យគណិតវិទ្យាដែលមិនទាន់ត្រូវបានស្វែងយល់ក្នុងការបំប្លែង Lorentz។
1. ការបញ្ច្រាសថាមពល-អាំផូល
ក្នុងទ្រឹស្តីសាពេក្ខភាពពិសេស ថាមពលសរុប (E) និង អាំផូល (p) នៃអនុភាគដែលមានម៉ាស់ស្ថិតិ (m₀) និង ល្បឿន (v) ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ Lorentz។ សម្រាប់សារធាតុធម្មតា (bradyon) v < c ដូច្នេះ ពាក្យក្រោមឫសការេ (1 - v²/c²) គឺវិជ្ជមាន។
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
2. សមីការម៉ាស់អថេរ
E² - (pc)² = (m₀c²)²
E² - (pc)² = -μ²c⁴
3. គោលការណ៍បកស្រាយឡើងវិញរបស់ Feinberg
សន្និដ្ឋាន
រូបវិទ្យា tachyon តម្រូវឱ្យយើងបញ្ច្រាសវិញ្ញាណធម្មតារបស់យើងអំពីថាមពល និង ល្បឿន។ ទោះបីជា tachyon រូបវិទ្យានៅមិនទាន់ត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ក៏ដោយ ក្របខ័ណ្ឌគណិតវិទ្យាពិតប្រាកដនេះបង្កើតជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីភាពមិនស្ថិតស្ថេរនៃវាលក្នុងទ្រឹស្តីខ្សែ និង យន្តការ Higgs។