ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત

ટેકિઓનની વિભાવના વિશેષ સાપેક્ષતાના ગણિતને મૂળભૂત રીતે તોડતી નથી. બલકે, તે લોરેન્ત્ઝ રૂપાંતરોમાં એક અન્વેષિત ન થયેલું ગાણિતિક ક્ષેત્ર રજૂ કરે છે.

1. ઊર્જા-વેગ ઉલટાવ

સામાન્ય પદાર્થ માટે, v < c, તેથી ઊર્જા અને વેગ વાસ્તવિક છે. v c ની નજીક જતાં, ઊર્જા અનંત તરફ જાય છે. ટેકિઓન માટે, v > c. વિરામ દળ કાલ્પનિક હોવું આવશ્યક: m₀ = iμ.

2. અચલ દળ સમીકરણ

કાલ્પનિક દળ ધરાવતા ટેકિઓન માટે, ચાર-પરિમાણીય મિન્કોવ્સ્કી અવકાશ-સમયમાં ટેકિઓનનો ઊર્જા-વેગ ચતુર્-સદિશ અવકાશ-જેવો (spacelike) છે.

3. Feinberg નું પુનર્અર્થઘટન સિદ્ધાંત

Gerald Feinberg એ પુનર્અર્થઘટન સિદ્ધાંત રજૂ કર્યું: સમયમાં પાછળ મુસાફરી કરતો ઋણ-ઊર્જા ટેકિઓન એ સમયમાં આગળ મુસાફરી કરતા ધન-ઊર્જા પ્રતિ-ટેકિઓનથી ભૌતિક રીતે અભિન્ન છે. "ઉત્સર્જન" અને "શોષણ" ની ક્રિયા નિરીક્ષકના સંદર્ભ ફ્રેમ પર આધાર રાખીને બદલાય છે.

નિષ્કર્ષ

ટેકિઓનનું ભૌતિકશાસ્ત્ર ઊર્જા અને વેગ વિશેની આપણી સામાન્ય સાહજિકતાને ઊલટાવવાની જરૂર છે. ભૌતિક ટેકિઓન અપ્રમાણિત હોવા છતાં, આ ગાણિતિક માળખું - ખાસ કરીને અવકાશ-જેવો વેગ અને કાલ્પનિક દળ - આધુનિક સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંત અને હિગ્સ મિકેનિઝમમાં ક્ષેત્ર અસ્થિરતાઓ સમજવાનો આધાર છે.