La distinzione tra un tachione e un fotone va ben oltre la semplice velocita. Esistono in domini cinematici completamente diversi, separati dalla barriera invalicabile della velocita della luce (c). Uno rappresenta il limite di velocita universale assoluto, mentre l'altro rappresenta un ipotetico dominio in cui quel limite e il pavimento, non il soffitto.
1. La natura della massa: lussoni vs. tachioni
Nel framework della cinematica relativistica, tutte le particelle sono classificate in base alla loro massa a riposo invariante (m₀).
Un fotone e classificato come lussone. Ha massa a riposo esattamente nulla (m₀ = 0). Poiche non ha massa, non puo essere a riposo in nessun sistema di riferimento; deve sempre viaggiare esattamente a c nel vuoto. La sua energia e interamente cinetica e direttamente correlata al suo impulso tramite l'equazione E = pc.
Un tachione, d'altra parte, possiede una massa a riposo immaginaria (m₀ = iμ). Questa peculiarita matematica e necessaria affinche la sua energia totale e il suo impulso rimangano numeri osservabili reali mentre viaggia piu veloce di c. Poiche la sua massa e immaginaria, il suo quadrato della massa e negativo (m² < 0).
2. La relazione energia-velocita
La differenza piu drastica tra fotoni e tachioni e come rispondono ai cambiamenti di energia.
- Fotoni: Aggiungere energia a un fotone non cambia la sua velocita. Un fotone gamma ad alta energia e un fotone radio a bassa energia viaggiano entrambi esattamente a c nel vuoto. Invece, aggiungere energia aumenta la frequenza del fotone (e diminuisce la sua lunghezza d'onda) secondo la relazione di Planck-Einstein (E = hf).
- Tachioni: La relazione energia-velocita e invertita. Aggiungere energia a un tachione lo rallenta, avvicinando la sua velocita a c dall'alto. Rimuovere energia fa accelerare il tachione. Un tachione con energia esattamente zero starebbe viaggiando a velocita infinita.
La barriera assoluta
La velocita della luce (c) agisce come uno specchio a due facce. Per la materia ordinaria (bradioni), c e un soffitto che richiede energia infinita per essere raggiunto. Per i tachioni, c e un pavimento che richiede anch'esso energia infinita per essere raggiunto. I fotoni vivono esattamente sullo specchio. Ne i tachioni ne la materia ordinaria possono mai attraversare la barriera per diventare l'altro.
3. Spin ed elicita
Nell'elettrodinamica quantistica (QED), un fotone e un bosone di gauge con spin 1. Tuttavia, poiche e privo di massa e viaggia a c, il suo spin puo allinearsi solo parallelamente o antiparallelamente alla sua direzione di moto. Ha solo due stati di polarizzazione (elicita destrorsa e sinistrorsa).
Se un tachione fosse una particella quantistica con spin, le regole del gruppo di Poincare imporrebbero uno spin continuo (un numero infinito di stati di polarizzazione) a causa del suo vettore impulso di tipo spazio. Poiche stati di polarizzazione infiniti non sono osservati in natura, i teorici modellano rigorosamente i tachioni come campi scalari (spin 0) piuttosto che bosoni vettoriali come il fotone.
4. Causalita e spaziotempo
I fotoni seguono traiettorie di tipo luce (o nulle) attraverso lo spaziotempo quadridimensionale. Un segnale luminoso collega causa ed effetto alla velocita piu rapida possibile nell'universo. Tutti gli osservatori, indipendentemente dal loro moto relativo, concordano sull'ordine degli eventi collegati da un fotone.
I tachioni seguono traiettorie di tipo spazio. Cio rompe fondamentalmente la causalita. Se un tachione trasmette un segnale, l'ordine di emissione e assorbimento dipende dal sistema di riferimento dell'osservatore. L'osservatore A potrebbe vedere il tachione muoversi dal punto 1 al punto 2, mentre un osservatore B in rapido movimento vedrebbe il tachione muoversi dal punto 2 al punto 1.
Riepilogo
Il fotone e il portatore privo di massa, profondamente verificato, della forza elettromagnetica che definisce la geometria dello spaziotempo. Il tachione e un costrutto teorico -- un'esplorazione matematica di cio che accade alle trasformazioni di Lorentz quando le velocita superano la velocita invariante del fotone. Mentre i fotoni tengono insieme l'universo, i tachioni rappresentano le ipotetiche instabilita che disgregano gli stati di vuoto.