Nella fisica teorica moderna, la parola "tachione" si e evoluta significativamente rispetto alla sua definizione originale di particella puntiforme superluminale. Oggi, nel contesto della teoria quantistica dei campi (QFT) e della teoria delle stringhe, "tachione" si riferisce quasi esclusivamente a un campo tachionico: un campo con massa immaginaria che indica un'instabilita fondamentale nello stato di vuoto.
1. Condensazione dei tachioni e rottura della simmetria
Nella teoria quantistica dei campi, il quadrato della massa (m²) di un campo corrisponde alla derivata seconda della funzione di energia potenziale nel minimo locale (lo stato di vuoto). Per le particelle standard, m² e positivo, il che significa che il campo si trova in una "ciotola" stabile di energia potenziale. Qualsiasi piccola perturbazione fara oscillare il campo attorno al minimo, creando le particelle che osserviamo.
Un campo tachionico ha un quadrato della massa negativo (m² < 0). Cio significa che il campo si trova su un massimo locale dell'energia potenziale, come una palla in equilibrio perfetto sulla cima di una collina. Questo stato e matematicamente possibile ma fisicamente instabile.
A causa di questa instabilita, il campo "rotolera" spontaneamente giu dalla collina per trovare un vero stato di energia minima stabile. Questo processo e chiamato condensazione dei tachioni. Quando il campo si stabilizza nel nuovo minimo, l'instabilita tachionica originale scompare, il campo acquisisce un valore di aspettazione del vuoto (VEV) diverso da zero, e le particelle associate al campo acquisiscono una massa reale e positiva.
Il meccanismo di Higgs
L'esempio fisico piu famoso di condensazione dei tachioni e il campo di Higgs. Nell'universo primordiale estremamente caldo, il potenziale di Higgs era simmetrico e il campo aveva effettivamente un quadrato della massa negativo: era tachionico. Man mano che l'universo si raffreddava, il campo rotolava verso un minimo stabile in un potenziale a "cappello messicano". Questa rottura spontanea della simmetria diede massa ai bosoni W e Z, e le eccitazioni rimanenti del campo sono cio che osserviamo oggi come il bosone di Higgs (che ha una massa positiva e reale).
2. Il problema del tachione nella teoria delle stringhe bosoniche
La teoria delle stringhe tenta di unificare la relativita generale con la meccanica quantistica sostituendo le particelle puntiformi con stringhe unidimensionali vibranti. La formulazione originale di questa idea, sviluppata alla fine degli anni '60 e '70, e nota come teoria delle stringhe bosoniche.
Tuttavia, la teoria delle stringhe bosoniche soffriva di un difetto critico e fatale: il modo vibrazionale a energia piu bassa della stringa (lo stato fondamentale) produceva una particella con un quadrato della massa negativo. In altre parole, il vuoto della teoria delle stringhe bosoniche conteneva un tachione.
Cio indicava che lo spaziotempo a 26 dimensioni della teoria delle stringhe bosoniche era fondamentalmente instabile e avrebbe subito condensazione tachionica per decadere in uno stato a energia piu bassa. Il teorico Ashoke Sen apporto contributi rivoluzionari alla fine degli anni '90 dimostrando che la condensazione del tachione della stringa aperta rappresenta il decadimento di D-brane instabili nel vuoto della stringa chiusa.
In definitiva, per risolvere il problema del tachione e modellare con successo i fermioni (particelle di materia), i fisici introdussero la supersimmetria. Cio porto alla teoria delle superstringhe, che proietta via lo stato fondamentale tachionico tramite la proiezione GSO, garantendo un vuoto stabile.
3. Campi tachionici in cosmologia e energia oscura
I campi tachionici hanno trovato applicazioni profonde anche in cosmologia, specificamente nei modelli di inflazione cosmica e di energia oscura.
Alcuni modelli inflazionari suggeriscono che la rapida espansione esponenziale dell'universo primordiale fosse guidata da un campo tachionico che rotolava lungo il suo potenziale verso il minimo. Poiche l'energia cinetica del campo tachionico in rotolamento e limitata, esso fornisce un meccanismo naturale per l'inflazione "slow-roll", dove l'universo si espande uniformemente prima che il campo raggiunga il fondo del potenziale e riscaldi l'universo.
Analogamente, nella cosmologia delle stringhe, il tachione rotolante su una D-brana in decadimento ha un'equazione di stato che si comporta in modo notevolmente simile all'energia oscura (o quintessenza). Quando il campo tachionico si avvicina al suo minimo, la sua pressione si avvicina al negativo della sua densita di energia (p tende a -ρ), che e esattamente la proprieta necessaria per guidare l'espansione accelerata dell'universo osservata.
Conclusione
Quando un fisico teorico moderno parla di tachioni, non si riferisce quasi mai a navicelle spaziali fantascientifiche che viaggiano piu veloce della luce. Si tratta della matematica profonda delle instabilita del vuoto. La condensazione dei tachioni e il meccanismo con cui l'universo rompe spontaneamente la simmetria e genera le strutture complesse e massive che osserviamo, a partire da un vuoto inizialmente instabile e privo di massa.