A distincao entre um taquion e um foton vai muito alem da simples velocidade. Eles existem em dominios cinematicos completamente diferentes, separados pela barreira intransponivel da velocidade da luz ($c$). Um representa o limite de velocidade universal absoluto, enquanto o outro representa um reino hipotetico onde esse limite e o piso, nao o teto.
1. A natureza da massa: luxons vs. taquions
No referencial da cinematica relativistica, todas as particulas sao classificadas por sua massa invariante de repouso ($m₀$).
Um foton e classificado como um luxon. Tem exatamente massa de repouso zero ($m₀ = 0$). Como nao tem massa, nao pode estar em repouso em nenhum referencial; deve sempre viajar exatamente a $c$ no vacuo. Sua energia e inteiramente cinetica e esta diretamente relacionada ao seu momento pela equacao $E = pc$.
Um taquion, por outro lado, possui massa de repouso imaginaria ($m₀ = i\mu$). Essa peculiaridade matematica e necessaria para que sua energia total e seu momento permanecam como numeros observaveis reais enquanto viaja mais rapido que $c$. Como sua massa e imaginaria, sua massa ao quadrado e negativa ($m² < 0$).
2. A relacao energia-velocidade
A diferenca mais dramatica entre fotons e taquions e como eles respondem a mudancas de energia.
- Fotons: Adicionar energia a um foton nao altera sua velocidade. Um foton de raios gama de alta energia e um foton de radio de baixa energia viajam exatamente a $c$ no vacuo. Em vez disso, adicionar energia aumenta a frequencia do foton (e diminui seu comprimento de onda) de acordo com a relacao de Planck-Einstein ($E = hf$).
- Taquions: A relacao energia-velocidade e invertida. Adicionar energia a um taquion o desacelera, aproximando sua velocidade de $c$ por cima. Remover energia faz com que o taquion acelere. Um taquion com exatamente zero de energia estaria viajando a velocidade infinita.
A barreira absoluta
A velocidade da luz ($c$) atua como um espelho de duas faces. Para a materia ordinaria (bradions), $c$ e um teto que requer energia infinita para alcancar. Para os taquions, $c$ e um piso que tambem requer energia infinita para alcancar. Os fotons vivem exatamente sobre o proprio espelho. Nem os taquions nem a materia ordinaria podem jamais cruzar a barreira para se tornar o outro.
3. Spin e helicidade
Na eletrodinamica quantica (QED), um foton e um boson de gauge com spin 1. No entanto, como e sem massa e viaja a $c$, seu spin so pode se alinhar de forma paralela ou antiparalela a sua direcao de movimento. Tem apenas dois estados de polarizacao (helicidade levogira e dextrogira).
Se um taquion fosse uma particula quantica com spin, as regras do grupo de Poincare ditam que ele teria spin continuo (um numero infinito de estados de polarizacao) devido ao seu vetor de momento tipo espaco. Como estados de polarizacao infinitos nao sao observados na natureza, os teoricos modelam estritamente os taquions como campos escalares (spin 0) em vez de bosons vetoriais como o foton.
4. Causalidade e espaco-tempo
Os fotons seguem trajetorias tipo luz (ou nulas) pelo espaco-tempo quadridimensional. Um sinal luminoso conecta causa e efeito na taxa mais rapida possivel no universo. Todos os observadores, independentemente de seu movimento relativo, concordarao sobre a ordem dos eventos conectados por um foton.
Os taquions seguem trajetorias tipo espaco. Isso quebra fundamentalmente a causalidade. Se um taquion transmite um sinal, a ordem de emissao e absorcao depende do referencial do observador. O Observador A pode ver o taquion mover-se do Ponto 1 ao Ponto 2, enquanto o Observador B em movimento rapido ve o taquion mover-se do Ponto 2 ao Ponto 1.
Resumo
O foton e o portador sem massa da forca eletromagnetica, profundamente verificado, que define a geometria do espaco-tempo. O taquion e uma construcao teorica, uma exploracao matematica do que acontece com as transformacoes de Lorentz quando as velocidades excedem a velocidade invariante do foton. Enquanto os fotons mantem o universo unido, os taquions representam as instabilidades hipoteticas que desintegram estados de vacuo.